√ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Teladan Soalnya Lengkap

Konten [Tampil]

Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya

Daftar Isi :

1 Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya

Materi Vektor Matematika – Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah. Vektor sanggup digambarkan dengan panah yang menunjuk ke arah vektor, dan panjang garisnya disebut dengan besar vektor.

Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Bila vektor berawal dari titik A dan kemudian berakhir di titik B maka sanggup ditulis dengan sebuah abjad kecil yang bab atasnya ada tanda garis atau panah menyerupai atau atau sanggup juga

Jenis-Jenis Vektor

Vektor mempunyai beberapa jenisnya tersendiri, diantaranya yaitu :

Vektor posisi

Merupakan suatu vektor yang posisi di titik awalnya berada di titik 0 yaitu 0,0. Sedangkan titik ujungnya ada di A yaitu a₁dan a_2.

Vektor nol

Adalah vektor yang panjangnya nol kemudian dinotasikan Vektor nol tidak mempunyai arah vektor yang jelas.

Vektor satuan

Adalah vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap yaitu

Vektor basis

Adalah vektor satuan yang saling tegak lurus, di dalam vektor ruang dua dimensi (R²) mempunyai dua vektor basis yaitu = (1,0) dan = (0,1).

Macam-Macam Vektor Dan Operasi Vektor

Vektor pun mempunyai macamnya, yang diantaranya yaitu :

Vektor di R²

Panjang sebuah segmen garis yang menyatakan vektor dinotasikan sebagai

Panjang vektornya yaitu :

Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Panjang vektor ini sanggup dihubungkan dengan sudut yang dibuat oleh vetor dan sumbu x positif.

Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Operasi Vektor di R² :

Penjumlahan dan pengurangan vektor di R² :

Dua vektor atau lebih juga sanggup dijumlahkan dan jadinya sanggup disebut dengan resultan. Penjumlahan vektor dengan cara aljabar sanggup dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang juga seletak. Bila maka

Penjumlahan dengan cara grafis sanggup dilihat di gambar berikut ini :

Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Pada pengurangan vektor tersebut, berlaku sama dengan penjumlahan yaitu sebagai berikut :

Sifat di dalam penjumlahan vektor yaitu sebagai berikut :

Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Perkalian vektor R² dengan saklar :

Suatu vektor juga sanggup dikalikan dengan suatu saklar atau bilangan real dan akan menghasilkan vektor yang baru. Bila yaitu vektor dan K yaitu saklar maka perkalian vektor sanggup dinotasikan sebagai berikut :

Baca Juga

Keterangannya :

Jika k > 0, maka vektor searah dengan vektor .

Jika k < 0, maka vektor berlawanan arah dengan vektor .

Jika k = 0, maka vektor yaitu vektor identitas .

Secara grafis perkaliannya juga sanggup merubah panjang vektor dan sanggup dilihat di tabel berikut ini :

Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Secara aljabar perkalian vektor dengan skalar K sanggup dirumuskan menyerupai berikut ini :

Vektor yaitu sebuah besaran yang mempunyai arah √ Vektor Matematika : Pengertian, Materi, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap

Perkalian skalar dua vektor di R² :

Perkalian skala dua vektor sanggup disebut sebagai hasil kali titik dua vektor, dan sanggup ditulis menyerupai :

Contoh Soal

Diketahui ada titik A(2,4,6), titik B(6,6,2), dan titik C(p,q,-6). Apabila titik A, B, dan C segaris maka tentukan nilai p + q !

Penyelesaian :

Jika titik – titik A, B, dan C segaris maka vektor dan vektor sanggup juga searah atau berlainan arah. Sehingga akan ada bilangan m yang merupakan sebuah kelipatan dan sanggup membentuk persamaan berikut ini :