√ Notasi Sigma : Pengertian, Materi, Sifat, Rumus Dan Pola Soalnya Lengkap
Notasi Sigma : Pengertian, Materi, Sifat, Rumus Dan Contoh Soalnya Lengkap
Daftar Isi :
Notasi Sigma – Sigma yakni tanda pada huruf besar Σ, huruf kecil σ, dan huruf kecil pada simpulan perkataan ς. Yang juga merupakan huruf ke-18 pada susunan alfabet Yunani. Pada sistem angka Yunani, huruf tersebut mempunyai nilai 200. Yang dimana di dalam bidang keilmuan, simbol huruf besar sigma yaitu Σ dipakai sebagai sebuah lambang pada operator penjumlahan.
Pengertian Notasi Sigma
Adalah sebuah simbol dalam menjumlahkan beberapa jumlah bilangan terurut, yang mengikuti pola atau hukum tertentu. Materi pada notasi sigma itu sendiri masih mempunyai korelasi dengan bahan barisan dan juga deret, baik pada aritmatika maupun geometri. Notasi sigma dalam matematika dilambangkan dengan simbol = Σ.
Simbol Σ tersebut merupakan notasi sigma dalam matematika yang berupa simbol huruf yang asalnya dari Yunani. Yang artinya yakni penjumlahan. Notasi sigma ini pertama kali dipakai oleh bangsa Yunani, yang merupakan metode untuk menyederhanakan suatu penjumlahan pada suatu barisan bilangan.
Materi Dalam Notasi Sigma
Simbol Σ yakni notasi sigma, yang sanggup dipakai untuk menyatakan penjumlahan berurutan dalam sebuah bilangan yang telah berpola. Simbol Σ tersebut yakni huruf S dalam huruf Yunani, yang merupakan huruf pertama dari kata SUM yang artinya yakni jumlah.
Bila am , am+1 , am+2 , ….. an adalah bilangan real dan M serta N merupakan bilangan bulat. Sehingga menjadi m ≤ n. maka dinyatakan sebagai berikut :
Di dalam notasi fungsi, definisi tersebut sanggup dinyatakan menyerupai berikut ini :
Sehingga simbol 
tersebut sanggup mengatakan penjumlahan dengan huruf I, yang juga disebut dengan indek penjumlahan. Serta akan mengambil nilai bilangan bundar yang berurutan, mulai dari M dan lalu diakhiri dengan N.
Sifat Pada Notasi Sigma
Sifat yang berlaku di dalam notasi sigma bekerjasama bersahabat dengan sifat operasi penjumlahan dalam suatu bilangan. Berikut ini sifat-sifat notasi sigma :
Sifat 1 :
Bila C yakni konstanta maka 
Sifat 2 :
Bila C yakni konstanta maka 
Sifat 3 :
Bila C yakni konstanta maka 
Sifat 4 :
Bila 1<m<n maka 
Sifat 5 :
Bila M, N dan P yakni konstanta maka 
Pembuktiannya :
Misalnya k = j – p dengan K sebagai variabel penjumlahan, maka :
- f(k) = f( j – p).
- Batas bawah penjumlahan akan bermetamorfosis k = n ¿ > ¿ j – p = m ¿ > ¿ j = m + p.
- Batas atas penjumlahan akan bermetamorfosis k = n ¿ > ¿ j – p = n ¿ > ¿ j = n + p.
Contoh Soal
Berapakah nilai notasi sigma berikut ini :
Penyelesaian :
Kemudian langkah berikutnya yaitu alasannya yakni masing – masing notasi sigma terdapat konstanta, maka kita sanggup dijabarkan lagi sebagai berikut :
Setelah itu, lakukanlah penjumlahan sesuai dengan penjabaran, Yakni dengan mengganti k dengan batas-batas penjumlahan, akan dimulai dari batas bawah = 1, dilanjutkan dengan 2, 3 dan terakhir yakni batas simpulan = 4.
Maka :
= 3 (12 + 22 + 32 + 42) + 4 (1 + 2 + 32+ 4)
= 3 (30) + 4 (10) = 310
Jadi, nilai dari adalah = 310
Notasi sigma ini sangatlah penting, alasannya yakni banyak dipakai di dalam bahan yang lainnya. Seperti barisan pada deret dan induksi matematika. Dan sanggup juga dipakai dalam meringkas penjumlahan yang panjang, dari beberapa suku di dalam deret. Dengan kata lain, notasi sigma berfungsi untuk memudahkan penghitungan suatu penjumlahan yang sangat panjang.
Berikut pembahasan lengkap mengenai bahan notasi sigma. Semoga sanggup menambah pengetahuan dan memberi manfaat.
Baca Juga :
Rumus Luas Lingkaran : Luas, Keliling, Dan Diagram Lingkaran Lengkap
Determinan Matriks : Pengertian, Sifat Dan Contoh Soalnya Lengkap
Sumber aciknadzirah.blogspot.com