√ Pembahasan Soal On Mipa Pt 2016 Matematika : Analisis Kompleks Bab Pertama Isian
Konten [Tampil]
Dibawah ini ialah pembahasan soal analisis kompleks on mipa pt 2016 utnuk bidang matematika.
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat pemenang nya. Seleksi ON MIPA Tahun 2016 terdiri dari 4 (empat) bidang yaitu Matematika, Fisika, Kimia, dan Biologi. Bidang Matematika sendiri juga mempunyai 5 macam soal seleksi yaitu, Aljabar Linier, Analisis Real, Analisis Kompleks, Kombinatorika, dan Struktur Aljabar.
Pembahasan Soal ON MIPA PT 2016
Jawaban Pembahasan SOAL ON MIPA PT Matematika Analisis Kompleks
Bagian I Isian
Soal 1. Hitunglah
Solusi. Dalam bentuk polar persamaan diatas menjadi
Soal 2. Diketahui fungsi 
. Selidiki apakah ada fungsi harmonic 
sehingga 
analitik. Jika ada, Tuliskan!
. Selidiki apakah ada fungsi harmonic sehingga analitik. Jika ada, Tuliskan! Solusi. Ya ada. (Mudah diperiksa bahwa 
harmonis)
harmonis) Dari persamaan Cauchy Riemaan
Integralkan 
terhadap 
maka
terhadap maka
Dimana 
adalah fungsi riil sembarang terhada 
adalah fungsi riil sembarang terhada Ganti 
ke dalan 
untuk mendapatkan
ke dalan untuk mendapatkan
atau 
dan 
sehingga diperoleh
dan sehingga diperoleh
Soal 3. Carilah nilai maksimum dari 
pada cakram satuan tertutup 
.
pada cakram satuan tertutup . Soal 4. Tentukan residu di 
dari fungsi
dari fungsi
Solusi. Residu di adalah koefisien 
pada ekspansi
adalah koefisien pada ekspansi
yaitu
Sumber: TheInspires.wordpress.com