√ Limit Fungsi : Pengertian, Rumus, Dan Teladan Soalnya Lengkap
Pengertian, Rumus, Dan Contoh Soal Limit Fungsi
Daftar Isi :
Limit Fungsi – Limit yaitu sebuah konsep di dalam matematika, yang dimana sesuatu yang disebut dengan hampir atau mendekati nilai pada suatu bilangan tertentu. Limit juga sanggup berupa sebuah fungsi yang kodomainnya hampir atau mendekati nilai pada suatu bilangan asli.
Limit Fungsi Aljabar
Di dalam pengoperasiannya ada beberapa aturan atau teorema limit yang harus diperhatikan. Bila K yaitu konstanta dan fungsi yaitu F sedangkan fungsi G yaitu beberapa fungsi yang memiliki nilai limit yang mendekati bilangan C. maka :
Terdapat tiga metode dikala mengerjakan limit fungsi aljabar, yang diantaranya yaitu :
Metode Substitusi
Yaitu jenis metode yang paling gampang dengan memilih hasil dari suatu limit fungsi, yaitu dengan mensubstitusi pribadi nilai ke dalam fungsi F (x). syarat dari metode ini yaitu apabila hasil substitusi tidak membentuk nilai tak tentu. Contohnya :
Metode Pemfaktoran
Bila pada metode substitusi menghasilkan suatu nilai bentuk tak tentu menyerupai contohnya :
Maka fungsi itu harus difaktorkan terlebih dahulu sampai bentuknya tidak menjadi bentuk yang tidak tentu, barulah lalu sanggup disubstitusikan 
contohnya :
Metode Perkalian Dengan Akar Sekawan
Metode ini dipakai kalau di sebuah metode substitusi pribadi menghasilkan nilai limit yang irasional. Fungsi akan dikalikan dengan akar sekawannya, biar bentuk limit tersebut menjadi tidak irasional. Sehingga sanggup dilakukan kembali substitusi langsung contohnya :
Di dalam pengoperasioan limit fungsi aljabar, terkadang nilai X nya mendekati yang tidak berhingga (oo). Sehingga kalau disubtitusikan fungsinya menghasilkan nilai yang tidak tentu. Pada pengoperasian limitnya, ada beberapa aturan atau teorema limit yang harus diperhatikan. Bila N yaitu bilangan bulat, K yaitu konstanta, maka fungsi F dan G yaitu beberapa fungsi yang memiliki nilai limit yang mendekati bilangan C. maka :
Terdapat dua metode dalam mengerjakan limit fungsi aljabar dengan bentuk yang tidak berhingga :
1. Membagi dengan pangkat yang tinggi
Metode ini biasanya dipakai pada limit fungsi bentuk 
. Metode ini sanggup dikerjakan dengan cara membagi pembilang F (x) dan penyebut G (x). dengan variabel xn yang pangkatnya tertinggi, yang terdapat dalam fungsi F (x) dan G (x). sehabis itu barulah sanggup disubtitusikan dengan 
contohnya :
2. Mengalikan bentuk sekawan
Metode ini akan dipakai pada limit fungsi bentuk 
. Metode ini juga sanggup diselesaikan dengan perkalian dalam bentuk sekawan :
Setelah itu dilanjutkan dengan melaksanakan pembagian dengan metode yang pertama, yaitu dengan cara membagi dengan pangkat yang paling tinggi. Contohnya :
Kemudian pembilang dan juga penyebut dibagi x pangkat yang paling tinggi yaitu x1 :
Limit Fungsi Trigonometri
Limit juga sanggup dipakai dalam fungsi trigonometri. Penyelesaiannya sama dengan fungsi pada limit aljabar. Penyelesaian yang ada di dalam limit fungsi di dalam trigonometri, sanggup dilakukan dengan cara melaksanakan beberapa perubahan dalam bentuk sinus, cosinus, dan tangen.
Ada tiga bentuk yang umum di dalam limit fungsi trigonometri, yaitu bentuk :
1. Bentuk 
Di dalam bentuk ini limit yang berasal dari fungsi trigonometri F (x), yaitu hasil dari substitusi nilai C ke dalam X dari trigonometri. Contohnya :
Bila C = 0 maka rumus limit trigonometrinya yaitu sebagai berikut :
2. Bentuk 
Di dalam bentuk ini limit yang diperoleh yaitu dari perbandingan 2 trigonometri yang berbeda. Kedua jenis trigonometri itu kalau pribadi disubtitusi dengan nilai C maka akan menghasilkan F ( c ) = 0. Dan g ( c ) = 0 . sehingga nilai limit trigonometrinya menjadi bilangan yang tidak tentu. Penyelesaiainnya sama dengan limit fungsi aljabar yaitu pemfaktoran. Contoh pada bentuk ini yaitu :
3. Bentuk 
Di dalam bentuk yang satu ini, limit akan diperoleh kalau dari perbandingan antara trigonometri dengan fungsi aljabar. Bila disubstistusikan secara pribadi maka akan menghasilkan bilangan yang tidak tentu. Di dalam bentuk ini dikerjakan dengan cara konsep turunan. Bentuk rumus dasar limit ini yaitu :
Dari rumus di atas kalau dikembangkan lagi menjadi beberapa rumus menyerupai berikut :
Contoh Soal
Tentukanlah nilai dari 
Pembahasan :
Demikian klarifikasi mengenai limit fungsi yang lengkap dengan rumus dan pola soalnya. Semoga membantu.
Baca Juga :
Pengertian Transformator Dan Prinsip Kerjanya Lengkap
5 Dampak dari Rotasi Bumi Beserta Penjelasannya Lengkap
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
