√ Standar Deviasi : Pengertian, Fungsi, Cara Menghitung Rumus Dan Misalnya Lengkap
Pengertian Standar Deviasi, Fungsi, Cara Menghitung Rumus dan Contohnya
Daftar Isi :
Standar Deviasi Adalah – Pernahkah anda mendengar kata standar deviasi? Khususnya di dunia statistik. Sebagian besar orang mungkin sudah paham mengenai istilah standar deviasi tersebut, tetapi masih banyak juga orang yang belum paham artinya. Oleh sebab itu mari kita bahas lebih lengkap, mengenai standar deviasi tersebut.
Standar deviasi yaitu salah satu teknik yang terdapat pada statistik yang sering kali dipakai untuk menjelaskan homogenitas, dari suatu kelompok tertentu.
Pengertian Standar Deviasi
Apa yang dimaksud dengan standar deviasi? Standar deviasi merupakan suatu nilai statistik yang dimanfaatkan, untuk memilih cara dalam hal mengembangkan data dalam sampel. Dan seberapa bersahabat titik data dari individu, ke mean atau kata lainnya rata-rata pada nilai sampel.
Standar deviasi yang berasal dari sekumpulan data yang sama dengan nol, artinya seluruh nilai yang terdapat di dalam himpunan itu yaitu sama. Untuk nilai deviasi yang lebih besar biasanya mengatakan titik data dari individu, yang jauh dari nilai rata-rata yang ada.
Dalam menghitung standar deviasi, langkah pertama yang harus anda lakukan yaitu menghitung nilai rata-ratanya terlebih dahulu dari seluruh titik data yang ada. Deviasi yang terdapat pada setiap titik data, biasanya akan dikuadratkan serta dicari penyimpangan kuadrat individunya pada nilai rata-rata. Nilai yang dihasilkan dari cara penghitungan tersebut disebut dengan varian. Pengertian lain dari standar deviasi yaitu akar kuadrat yang berasal dari varian tersebut.
Fungsi Standar Deviasi
Standar deviasi akan dimanfaatkan oleh para andal statistik atau orang-orang yang terjun ke bidang statistik. Hal itu dilakukan untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil sudah mewakili semua populasi.
Karena mencari data dari suatu populasi yang ada yaitu acara yang cukup sulit dilakukan. Oleh sebab itu diharapkan sampel data, yang akan mewakili semua populasi yang ada. Sehingga pencarian data pada populasi akan lebih gampang dilakukan, contohnya untuk melaksanakan suatu penelitian atau kiprah tertentu.
Misalnya begini, jikalau ada seseorang yang ingin mengetahui berapa berat tubuh anak pria yang usianya 10-12 tahun di setiap sekolah. Maka orang tersebut harus mencari tahu berat beberapa orang, kemudian menghitung rata-rata standar deviasinya. Setelah penghitungan itu dilakukan, maka akan diketahui pula berapa nilai rata-rata mewakili semua populasi.
Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Cara Manual
Untuk menghitung suatu standar deviasi, maka ada beberapa metode yang sanggup digunakan. Yaitu menghitung dengan cara manual. Misalnya dengan memakai kalkulator atau excel. Mari kita bahas lebih lanjut mengenai penghitungan manual.
Jika anda ingin mengetahui cara menghitung standar deviasi, maka ada 2 jenis rumus yang harus anda ketahui. Yaitu rumus varian dan rumus dari standar deviasi itu sendiri. Berikut ini rumus yang sanggup anda gunakan :
Rumus Varian
Rumus Standar Deviasi
Rumus Varian 2
Rumus Standar Deviasi 2
Contoh Soal Pertama
Di dalam suatu kelas, ada beberapa tinggi tubuh siswa yang dijadikan sampel. Dengan data sampel berikut ini, 172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170 .
Dari data di atas, sanggup diketahui jumlah data (n) = 10 dan (n – 1) = 9. Langkah berikutnya yaitu menghitung komponen untuk rumus varian. Anda sanggup menyusun tabel ibarat gambar di bawah ini :
Berdasarkan tabel di atas, langkah selanjutnya ibarat yang tertulis berikut:
Jika dimasukkan ke dalam rumus varian, maka menjadi ibarat ini:
Sudah diketahui bahwa nilai varian yaitu 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung standar deviasi hanya perlu mengakarkuadratkan nilai varian tersebut.
s = √30,32 = 5,51
Maka hasil standar deviasi dari pola di atas yaitu 5,51.
Cara Menghitung Standar Deviasi Pada Data Yang Berkelompok
Contoh soal tadi yaitu pola soal untuk standar deviasi tunggal, kemudian bagaimana dengan penghitungan pada standar deviasi untuk data yang berkelompok? Rumusnya tidak jauh berbeda, sanggup anda lihak ibarat berikut ini :
Rumus Varian Data Kelompok
Rumus Standar Deviasi Pada Data Kelompok
Contoh Soal Kedua
Dilakukan sebuah penelitian terhadap tinggi tubuh anak di suatu desa. Diperoleh data ibarat di bawah ini.
Hitung varian dan standar deviasi data tersebut.
Berdasarkan pola di atas kita sudah mengetahui interval dan frekuensi tiap kelas interval (fi). Maka langkah selanjutnya yaitu menciptakan tabel lagi untuk mengetahui banyaknya data, titik tengah, fixi dan fixi^2. Berikut yaitu tabelnya.
Dari tabel di atas, sanggup kita hitung:
Setelah itu kita sanggup mengetahui varian data berkelompok dengan rumus yang sudah ditulis di atas.
Sudah kita peroleh bahwa varian pola di atas yaitu 60,83. Sedangkan untuk menghitung standar deviasi kita perlu mengakarkuadratkan angka varian.
s = √60,83 = 7,8
Jadi standar deviasi dari data berkelompok di atas yaitu 7,8.
Cara Menghitung Standar Deviasi Dengan Menggunakan Kalkulator
Bukan hanya dengan cara manual saja standar deviasi ini sanggup anda hitung, tetapi anda juga sanggup memakai kalkulator. Kalkulator yang dipakai yaitu kalkulator jenis scientific, bukan kalkulator yang biasa dipakai untuk penghitungan biasa. Kini anda sanggup memakai kalkulator scientific memakai aplikasi online.
Berikut cara penghitungannya :
- Pertama-tama nyalakan kalkulator terlebih dahulu, dengan menekan tombol mode yang terletak di sebelah kanan atas untuk menghidupkan kalkulator tersebut.
- Pilih mode statistik yang terdapat pada tombol nomor 3.
- Kemudian tekan tombol nomor 1.
- Lalu masukkan data yang ingin anda hitung, tekan =, tekan angka, tekan = lagi, dan seterusnya. Pastikan anda sudah menekan semua tombol = sesudah data yang ingin dihitung sudah dimasukkan.
- Tekan tombol AC.
- Setelah itu tekan tombol shift.
- Untuk mendapat hasil akhirnya, maka anda sanggup menekan tombol 1, 4, 3.
- Yang paling terakhir anda harus menekan tombol = kembali.
Cara Menghitung Standar Deviasi Melalui Excel
Penghitungan berikutnya yang sanggup anda lakukan yaitu dengan memakai excel, cara ini yaitu rumus standar dari penghitungan standar deviasi. Berikut pola soalnya :
Berdasarkan pengambilan sampel nilai ujian mata pelajaran beberapa siswa di Sekolah Menengah Pertama Suka Sekali diketahui data sebagai berikut:
80, 60, 80, 90, 70, 80, 95
Hitunglah standar deviasi dari data tersebut.
Sebelum menghitung standar deviasi di Excel, pastikan perangkat Anda sudah terinstal Microsoft Excel atau software serupa. Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam tabel. Contohnya ibarat tabel di bawah.
Pada baris bawah merupakan nilai standar deviasi. Caranya yaitu dengan menekan tombol =STDEV(number1; number 2; dst). Berdasarkan pola di atas, maka format rumusnya adalah =STDEV(B5:B11).
Secara otomatis akan keluar hasil standar deviasi dari sampel di atas, yakni 11,70
Itulah beberapa ulasan mengenai standar deviasi, berikut cara penghitungan dan rumus serta pola soalnya. Semoga artikel ini sanggup memberi manfaat dan menambah pengetahuan.
Baca Juga :
Peradaban : Pengertian dan Ciri-Cirinya Lengkap
Seni Rupa : Pengertian, Unsur, Fungsi Dan Jenisnya Lengkap
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
