√ Integral Substitusi Dan Integral Parsial : Pengertian, Rumus Serta Teladan Soalnya Lengkap
Pengertian, Rumus Serta Contoh Soal Integral Substitusi Dan Integral Parsial
Integral Parsial – Integral substitusi dan integral parsial yakni bahan lanjutan dari integral tak tentu. Dan konsep dasar lainnya dari integral tersebut. di dalam rumus integral parsial akan dipakai suatu soal integral yang memang kompleks. Cara tersebut dipakai untuk metode yang ada, dalam menuntaskan soal integral yang tak sanggup digunakan.
Soal integral yang sanggup diselesaikan dengan memakai integral parsial, dibagi menjadi 2 macam yaitu yang 1 sebagai fungsi ( u ) dan satunya lagi untuk ( dv ). Cara untuk menemukan hasil dari integral yaitu dengan memakai rumus integral parsial, yang terbilang rumit. Tetapi ada juga rumus yang dibentuk dengan lebih mudah.
Rumus Integral Parsial
Rumus integral parsial ini dipakai kalau tidak ada metode yang lainnya, yang sanggup dipakai untuk menuntaskan soal integral yang diberikan. Rumus integral parsial yaitu :
Cara itu yakni cara terbaik yang sanggup anda gunakan dalam menuntaskan soal integral. Contoh pada soal integral yang sanggup diselesaikan dengan memakai rumus integral parsial yaitu sebagai berikut :
Soal integral tersebut tidak sanggup dikerjakan dengan memakai rumus integral yang biasa. Dengan metode substitusi juga tak akan sanggup menjadi solusi dalam menemukan hasil integral dari soal tersebut. sehingga cara menuntaskan soal tersebut yakni dengan memakai rumus integral parsial. Pada umumnya rumus integral parsial dinyatakan dengan persamaan ibarat berikut :
Kemudian anda sanggup menuntaskan soal di atas dengan memakai persamaan parsial tadi. Lihat kembali soal integral yang telah diberikan :
Setelah itu anda sanggup memakai rumus integral parsial. Yang kemudian diperoleh persamaan ibarat berikut :
Langkah-langkah yang telah disebutkan di atas, sudah cukup dalam menemukan hasil integral dari suatu fungsi. Tetapi di dalam beberapa kasus soal integral, cara tersebut sanggup membutuhkan perjuangan dan juga waktu yang lama. Untuk lebih mudahnya anda sanggup memakai cara yang lebih cepat, proses pengerjaan integral parsial dengan cepat sanggup memakai soal yang sama ibarat yang di atas. Sehingga anda sanggup membandingkan hasilnya.
Soal yang akan dicari hasil integralnya yakni :
Langkah awalnya sama dengan pengerjaan integral parsial dengan cara yang runut, yaitu contohnya komponen menjadi ( u ) dan ( dv ). Setelah itu anda harus menurunkan ( u ) hingga hasil turunannya yaitu ( 0 ) kemudian mengintegralkan ( dv ) hingga pada proses mengikuti ( u ). Hasilnya sanggup dilihat pada tabel ibarat ini :
Hasil integralnya sanggup didapatkan dari perkalian dengan hukum ibarat pada gambar di atas. Hasil integralnya yaitu :
Contoh Soal Integral Parsial
Tentukanlah hasil dari ∫ cos² 2x sin 2x dx ?
Jawaban nya :
Misalkan U = cos 2x dan dU / dx = -2 sin 2x, maka akan menjadi :
dU = -2 sin 2x dx.
– dU / 2 = sin 2x dx.
Sehingga menghasilkan :
∫ cos² 2x sin 2x dx = ∫ U² ( – 1/2 ) dU = ( – 1/2 ) ( μ³ / 3 ) = – μ³ / 6.
kemudian μ³ / 6 kemudian disubstitusikan dengan nilai ∪ akan menjadi :
– U³ / 6 = cos³ 2x / 6.
Jadi, hasil dari ∫ cos² 2x sin 2x dx ialah = – U³ / 6 = cos³ 2x / 6.
Demikian pembahasan mengenai bahan integral parsial secara lengkap, dengan rumus dan teladan soalnya. Semoga sanggup memberi manfaat dan menambah pengetahuan anda.
Baca Juga :
Peredaran Darah Manusia : Pengertian, Komponen, Mekanisme dan Penyakit Yang Mengganggu
Rumus Persentil, Kuartil dan Desil Beserta Contoh Soalnya Lengkap
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
