√ Simpangan Baku : Pengertian, Rumus, Fungsi Dan Pola Soalnya Lengkap
Pengertian, Rumus, Fungsi Dan Contoh Soal Simpangan Baku
Daftar Isi :
Simpangan Baku – Simpangan baku ialah teknik statistik yang sering dipakai untuk menjelaskan homogenitas, dari sebuah kelompok. Simpangan baku juga merupakan nilai statistik yang biasa dipakai untuk memilih bagaimana sebaran data pada sampel, dan seberapa bersahabat titik data individu ke mean atau rata-rata dari nilai sampel tersebut.
Nilai simpangan baku dari kumpulan data yaitu sanggup = 0 atau lebih besar maupun lebih kecil = 0. Sehingga :
- Bila nilainya sama dengan nol, maka seluruh nilai himpunan yang ada di dalam himpunan itu ialah sama.
- Sementara pada nilai yang sama besar atau lebih kecil berarti titik data individu tersebut jauh dari nilai rata-rata.
Dalam mencari nilai simpangan baku, langkah pertama yang harus anda lakukan ialah :
- Menghitung setiap rata-rata dari setiap titik yang sudah ada.
- Nilai rata-rata yang sama dengan jumlah pada setiap nilai yang ada di dalam kumpulan data.
- Lalu dibagi dengan jumlah total titik dari data tersebut.
Langkah berikutnya ialah :
Menghitung penyimpanan pada setiap titik data dari rata-ratanya, dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata tersebut. kemudian simpangan pada setiap titik dikuadratkan kemudian dicari penyimpangan kuadrat individu rata-ratanya. Nilai yang telah dihasilkan itulah yang disebut dengan varian. Kemudian mencari simpangan baku dengan mengakarkuadratkan nilai variannya.
Fungsi
Rumusnya dibentuk dengan beberapa sebab, pada umumnya simpangan baku biasa dipakai oleh para hebat statistik atau orang yang terjun ke dalam dunia statistik, untuk mengetahui apakah sampel data yang telah diambil, sudah mewakili seluruh populasi yang ada.
Dalam mencari data yang sempurna di dalam sebuah populasi memang sulit dilakukan. Karena itu untuk memudahkan dalam mencarinya, sanggup dipakai sampel data yang mewakili seluruh populasi. Hal ini juga akan memudahkan seseorang dalam memilih sebuah penelitian. Misalnya seseorang yang ingin mengetahui masing-masing dari tinggi tubuh untuk anak yang berusia 8-12 tahun, kemudian beberapa anak akan menghitung rata-rata serta simpangan bakunya. Dari perhitungan itulah sanggup diketahui nilai yang sanggup mewakili seluruh populasi yang ada.
Rumus Simpangan Baku
Simpangan Baku Populasi
Suatu populasi sanggup disimbolkan dengan σ atau sigma, dan sanggup didefinisikan dengan rumus :
Simpangan baku sampel
Rumusnya yaitu :
Penghitungan
Dalam memilih dasar dalam penghitungan dari varian yang merupakan cita-cita untuk mengetahui variasi dari setiap kelompok data. Supaya sanggup mengetahui variasi dari suatu kelompok data, yaitu dengan cara mengurangi nilai data dan rata-rata kelompok data tersebut kemudian seluruh kesannya dijumlahkan.
Hanya saja cara itu tidak sanggup dipakai lagi lantaran kesannya akan selalu menjadi nol.
Oleh alasannya itu supaya kesannya tidak menjadi nol, maka yang sanggup anda lakukan dengan mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data dan rata-rata kelompok data itu kemudian dilakukan penjumlahan. Maka hasil penjumlahan kuadratnya akan mempunyai nilai positif.
Nilai varian yang telah didapatkan dari pembagian hasil penjumlahan kuadrat dengan ukuran data (n).
Walaupun begitu ketika diterapkan nilai varian tersebut, biasanya untuk menduga varian populasi. Dengan memakai rumus di atas maka nilai varian populasinya sanggup lebih besar dari varian sampelnya. Supaya tidak bias ketika menduga varian populasinya, maka n sebagai pembagi penjumlahan kuadrat harus diganti dengan n-1 atau derajat bebas. Sehingga nilai varian sampelnya mendekati varian populasi.
Maka rumus varian sampelnya yaitu sebagai berikut :
Nilai dari varian yang sudah diperoleh merupakan nilai yang bentuknyan kuadrat. Seperti misalnya satuan nilai rata-rata gram (g), dengan begitu nilai variannya yaitu (g) kuadrat. Dalam memperoleh nilai satuannya maka varian akan diakarkuadratkan lagi biar kesannya sanggup menjadi standar deviasi.
Untuk memudahkan dalam menghitungnya, maka rumus varian dan simpangan baku tersebut sanggup diturunkan.
Rumus Varian
Rumus Simpangan Baku
Keterangan :
s2 = untuk varian
s = untuk standar deviasi
xi = untuk nilai x ke-i
= untuk rata-ratanya
n = untuk ukuran sampel
Contoh Soal Simpangan Baku
Rama menyebabkan tinggi tubuh beberapa siswa di desa Kali Rejo sebagai sampelnya. Di bawah ini ialah data sampel yang berhasil dikumpulkan oleh Rama :
172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170
Dari data diatas, Hitunglah simpang bakunya ?
Jawaban :
i xi xi2
1 172 29584
2 167 27889
3 180 32400
4 170 28900
5 169 28561
6 160 25600
7 175 30625
8 165 27225
9 173 29929
10 170 28900
∑ 1710 289613
Dari data di atas, sanggup kita ketahui bahwa jumlah data (n) = 10 dan (n-1) = 9.
Setelah itu kita cari nilai dari variannya.agar memudahkan kita dalam menghitungnya, kita juga sanggup menyusun tabelnya ibarat pada gambar di bawah ini.
Dari tabel di atas, langkah selanjutnya ialah menghitung ibarat di bawah ini.
Simpangan Baku Data Kelompok
Setelah itu kita masukkan ke dalam rumus variannya. Maka akan menjadi ibarat berikut :
Cara menghitung simpangan baku dengan cara manual :
Dari cara tersebut kita sudah mengetahui bahwa nilai variannya ialah 30,32.
Maka untuk cara menghitung simpangan bakunya kita hanya perlu akar kuadrat nilai dari varian tersebut yaitu s = √30,32 = 5,51
Jadi nilai simpangan baku dari soal di atas ialah 5,51.
Demikian pembahasan mengenai simpangan baku yang lengkap. Semoga sanggup dipahami dan menambah pengetahuan anda.
Baca Juga :
17 Bagian Mata : Pengertian, Fungsi Beserta Penjelasannya Lengkap
Mengenal Bioteknologi Konvensional Secara Lengkap
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
