√ Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (Ptlsv), Sifat, Pola Soal Dan Cara Penyelesaiannya
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya – Pada pembahasan kali ini kami akan menjelaskan perihal pertidaksamaan linear satu variabel. Yang mencakup pengertian pertidaksamaan linear satu variabel, sifat-sifat pertidaksamaan linear satu variabel, pola soal dan cara penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel dengan pembahasan lengkap dan gampang dimengerti. Untuk lebih rincinya silakan simak ulasan dibawah ini dengan secama.
Daftar Isi
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya
Mari kita bahas pengetiannyaterlebih dahulu dengan secama.
Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV)
Pertidaksamaan linear satu variabel yaitu kalimat terbuka yang hanya mempunyai satu variabel dan berderajat satu dan memuat relasi (<,> > atau < ). Lihatlah kalimat-kalimat berikut ini:
- X > 6
- 3x – 3 < 8
- 3b > b + 6
- 5n – 3 < 3n + 2
Kalimat-kalimat terbuka di atas menggunakan tanda hubung <, >, > atau <. Kalimat tersebut dinamakan dengan pertidaksamaan.
“Masing-masing pertidaksamaan itu hanya mempunyai satu variabel, yaitu x,a dan n. Pertidaksamaan tersebut dinamakan pertidaksamaan satu variabel. Peubah (variabel) pertidaksamaan di atas berpangkat satu atau juga disebut berderajat satu jadi dinamakan pertidaksamaan linear.”
Bentuk umum PtLSV dalam variabel sanggup dinyatakan sebagai berikut ini:
ax + b < 0, ax + b > 0, atau ax + b > 0, atau ax + b < 0,dengan a < 0, a dan b bilangan positif (real)
Dibawah ini ada beberapa pola PtLSV dengan variabel x.
- 3x – 2 < 0
- 3x – 2 < 0
- 5x – 1 > 8
- 3x + 1 > 2x – 4
- 10 < 2(x + 1)
Sifat-sifat Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Seperti hal yang terdapat pada persamaan linear satu variabel, dalam memilih penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel sanggup dilakukan dengan cara subtitusi.
Tetapi, juga sanggup dilakukan dengan mengurangkan, menjumlahkan, mengkali, maupun membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan yang sama. Seperti A < B pertidaksamaan linear satu variabel x dan C yaitu konstanta tidak nol.
Pertidaksamaan A < B ekuivalen dengan:
- A + C < B + C
- A – C < B – C
- A x C < B x C, jikalau C > 0 untuk semua x
- A x C > B x C, jikalau C < 0 untuk semua x
- A/C < B/C, jikalau C > 0 untuk semua x
- A/C > B/C, jikalau C < 0 untuk semua x
Sifat – sifat di atas juga berlaku untuk lambang “>” atau “<”
Contoh Soal PtLSV Dan Cara Penyelesaiannya
Dibawah ini yaitu pola soal dan cara penyeleaiannya dan juga balasan dari pertidaksamaan linear satu variabel.
1. Penjumlahan dan Pengurangan
Silakan perhatikan pertidaksamaan dibawah ini :
x + 3 < 8, dengan x variabel dari bilangan bulat.
Untuk:
x = 1, jadi 1 + 3 < 8, bernilai benar
x = 2, jadi 2 + 3 < 8, bernilai benar
x = 3, jadi 3 + 3 < 8, bernilai benar
x = 4, jadi 4 + 3 < 8, bernilai salah
Pengganti x yaitu 1,2, dan 3 sehingga pertidaksamaan x + 3 < 8 yaitu benar dinamakan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut.
Contoh:
Tentukanlah penyelesaian dari 4x > 3x – 5, untuk:
2. Perkalian atau pembagian
Lihatlah pertidaksamaan dibawah ini:
Untuk bilangan x orisinil kurang dari 10 maka penyelesaiannya yaitu x = 7, x = 8, atau x = 9
Berdasarkan uraian diatas, sanggup diambil kesimpulan bahwa:
“Setiap pertidaksamaan tetap ekuivalen, dengan tanda ketidaksamaan tidak berubah, meskipun kedua ruas dikalikan dengan bilangan positif yang sama”
Contoh Soal:
Saat ini perhatikan pertidaksamaan berikut ini:
a. –x > – 5, dengan x merupakan bilangan orisinil kurang dari 8. Pengganti x yang memenuhi yaitu x = 1, x = 2, x = 3 atau x = 4.
Cara lain untuk menuntaskan pertidaksamaan diatas yaitu dengan mengalikan kedua ruasnya dengan bilangan negatif yang sama.
* –x > –5
–1(–x) > – 1(–5), (kedua ruas dikalikan dengan –1 serta tanda pertidaksamaan tetap)
x > 5
Penyelesaiannya yaitu x = 6 atau x = 7.
* –x > –5
–1(–x) < –1(–5), (kedua ruas dikalikan dengan –1 dan tanda pertidaksamaan berubah dari > menjadi <)
x < 5
Penyelesaiannya yaitu x = 1, x = 2, x = 3, atau x = 4.
Berdasarkan penyelesaian tersebut ternyata, pertidaksamaan yang mempunyai penyelesaian sama yaitu
–x > –5 dan –1(–x) < –1(–5)
sehingga, –x > –5 <=> –1(–x) < –1(–5)
b. –4x <–8, dengan x bilangan orisinil kurang dari 4. Pengganti x yang memenuhi yaitu x = 2, atau x = 3. sehingga, penyelesaiannya yaitu x = 2 atau x = 3.
Berdasarkan klarifikasi diatas sanggup diambil kesimpulan bahwa:
“Suatu pertidaksamaan apabila kedua ruasnya dikalikan dengan bilangan negatif yang sama maka tanda pertidaksamaan berubah”
Contoh:
Demikianlah telah dijelaskan perihal Pengertian Pertidaksamaan Linear Satu Variabel (PtLSV), Sifat, Contoh Soal dan Cara Penyelesaiannya, supaya sanggup menambah wawasan dan pengetahuan kalian. Terimakasih telah berkunjung dan janga lupa untuk membaca artikel lainnya.
Sumber http://www.seputarpengetahuan.co.id