√ Hukum Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Teladan Soalnya Lengkap
Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap
Aturan Cos – Teorema Phytagoras ialah rumus yang sangat penting di dalam ilmu geometri. Biasanya kita menghitung jarak diantara dua titik, di sebuah bidang koordinat dengan memakai teorema phytagoras. Kita juga sanggup menurunkan persamaan lingkaran, dengan memakai teorema phytagoras tersebut.
Contohnya apabilan sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku dibuat dengan lebih dekat, atau sudut yang diapitnya menjadi semakin kecil. Maka pada sudut siku-siku tersebut akan menjadi sudut yang lancip, yang lalu diperoleh rumus berikut c2 < a2+ b2. Setelah itu untuk menciptakan pertidaksamaan ini menjadi suatu persamaan, maka kita harus mengurangi a2 + b2 dengan sebuah nilai tertentu.
yaitu: c2 = a2 + b2 – nilai tertentu
sebaliknya kalau sisi siku-siku dibuat dengan jauh, atau dengan sudut yang diapit menjadi semakin besar. Maka sudut siku-sikunya akan menjadi tumpul, dan diperolehlah rumus berikut c2 > a2 + b2.
Berikut ini ialah sebuah persamaan yang terjadi, dikala kita menambahkan suatu nilai tertentu pada a2 + b2.
yaitu: c2 = a2 + b2 + nilai tertentu
Nilai tertentu itu ialah 2ab ∙ cos C. yang merupakan rumus modifikasi dari sebuah teorema phytagoras yang disebut dengan hukum cosinus.
Pengertian Aturan Cosinus
Aturan cosinus ialah sebuah hukum yang ada di dalam pembahasan trigonometri, yang menghubungkan antara fungsi cosinus dengan sisi pada segitiga.
Rumus hukum cosinus ini terdiri dari 3 buah persamaan. Yang sesuai dengan jumlah sudut dan jumlah sisi pada segitiga tersebut. hukum cosinus menyatakan bahwa :
Dengan 
yang merupakan suatu sudut yang dibuat oleh sisi a dan sisi b, dan c merupakan sisi yang berhadapan dengan
Aturan yang sama juga berlaku untuk sisi a dan b :
Sehingga bila dua buah segitiga dan sudut yang diapit olehnya diketahui, maka anda juga sanggup memilih panjang dari sisi yang satunya. Tetapi bila panjang dari ketiga sisi diketahui, maka kita sanggup memilih besar sudut di dalam segitiga tersebut.
Dengan sedikit saja mengubah hukum di dalam cosinus, maka akan diperoleh :
Perhatikan gambar berikut ini :
Pada gambar 
:
Pada 
di atas sanggup diperoleh juga persamaan dari teorema phytagoras, yaitu :
Persamaan selesai di atas tersebut, ialah salah satu hukum cos yang ada. Dengan mengikuti langkah yang sama menyerupai yang sudah dikerjakan di atas, maka akan diperoleh tiga buah persamaan hukum cosinus. Tiga buah persamaan tersebut sanggup dilihat pada gambar berikut :
Berdasarkan tiga persamaan hukum cosinus di atas, maka diperoleh fungsi cosinus yang sanggup dipakai untuk memilih besaran sudut segitiga yang kalau diketahui panjang ketiga sisi segituga tersebut. persamaan fungsi cosinus sanggup dilihat pada :
Contoh Soal
Pada suatu segitiga dengan suatu sisi – sisi a, b, dan c memenuhi 
. Tentukanlah besar sudut A berikut
Pembahasan :
Diketahui :
Maka :
Salah satu rumus cosinus yakni :
Berdasarkan dua persamaan di atas, maka akan kita peroleh nilai cos A, yaitu :
Demikian pembahasan lengkap mengenai aturan cos, supaya sanggup dipahami dan menambah ilmu dan wawasan anda.
Baca Juga :
Lensa Cekung : Pengertian, Sifat, Rumus, Manfaat Dan Penggunaan Beserta Contoh Soalnya Lengkap
Percobaan Sachs : Pengertian, Sejarah, Teori, Tujuan dan Laporannya Lengkap
Sumber aciknadzirah.blogspot.com
