Skip to content Skip to sidebar Skip to footer

√ Hukum Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Teladan Soalnya Lengkap

Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Aturan Cos – Teorema Phytagoras ialah rumus yang sangat penting di dalam ilmu geometri. Biasanya kita menghitung jarak diantara dua titik, di sebuah bidang koordinat dengan memakai teorema phytagoras. Kita juga sanggup menurunkan persamaan lingkaran, dengan memakai teorema phytagoras tersebut.


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Contohnya apabilan sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku dibuat dengan lebih dekat, atau sudut yang diapitnya menjadi semakin kecil. Maka pada sudut siku-siku tersebut akan menjadi sudut yang lancip, yang lalu diperoleh rumus berikut  c2 < a2b2.  Setelah itu untuk menciptakan pertidaksamaan ini menjadi suatu persamaan, maka kita harus mengurangi a2 + b2 dengan sebuah nilai tertentu.


yaitu: c2 = a2 + b2 – nilai tertentu


sebaliknya kalau sisi siku-siku dibuat dengan jauh, atau dengan sudut yang diapit menjadi semakin besar. Maka sudut siku-sikunya akan menjadi tumpul, dan diperolehlah rumus berikut c2 > a2 + b2.


Berikut ini ialah sebuah persamaan yang terjadi, dikala kita menambahkan suatu nilai tertentu pada a2 + b2.


yaitu: c2 = a2 + b2 + nilai tertentu


Nilai tertentu itu ialah 2ab ∙ cos C. yang merupakan rumus modifikasi dari sebuah teorema phytagoras yang disebut dengan hukum cosinus.


Pengertian Aturan Cosinus


Aturan cosinus ialah sebuah hukum yang ada di dalam pembahasan trigonometri, yang menghubungkan antara fungsi cosinus dengan sisi pada segitiga.


Rumus hukum cosinus ini terdiri dari 3 buah persamaan. Yang sesuai dengan jumlah sudut dan jumlah sisi pada segitiga tersebut. hukum cosinus menyatakan bahwa :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Dengan  Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap  yang merupakan suatu sudut yang dibuat oleh sisi a dan sisi b, dan c merupakan sisi yang berhadapan dengan Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Aturan yang sama juga berlaku untuk sisi a dan b :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Sehingga bila dua buah segitiga dan sudut yang diapit olehnya diketahui, maka anda juga sanggup memilih panjang dari sisi yang satunya. Tetapi bila panjang dari ketiga sisi diketahui, maka kita sanggup memilih besar sudut di dalam segitiga tersebut.


Dengan sedikit saja mengubah hukum di dalam cosinus, maka akan diperoleh :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Perhatikan gambar berikut ini :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Pada gambar  Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Pada Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap di atas sanggup diperoleh juga persamaan dari teorema phytagoras, yaitu :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Persamaan selesai di atas tersebut, ialah salah satu hukum cos yang ada. Dengan mengikuti langkah yang sama menyerupai yang sudah dikerjakan di atas, maka akan diperoleh tiga buah persamaan hukum cosinus. Tiga buah persamaan tersebut sanggup dilihat pada gambar berikut :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Berdasarkan tiga persamaan hukum cosinus di atas, maka diperoleh fungsi cosinus yang sanggup dipakai untuk memilih besaran sudut segitiga yang kalau diketahui panjang ketiga sisi segituga tersebut. persamaan fungsi cosinus sanggup dilihat pada :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Contoh Soal


Pada suatu segitiga dengan suatu sisi – sisi a, b, dan c memenuhi Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap . Tentukanlah besar sudut A berikut


Pembahasan :


Diketahui :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Maka :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Salah satu rumus cosinus yakni :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Berdasarkan dua persamaan di atas, maka akan kita peroleh nilai cos A, yaitu :


Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap √ Aturan Cos Dalam Trigonometri Segitiga Dan Contoh Soalnya Lengkap


Demikian pembahasan lengkap mengenai aturan cos, supaya sanggup dipahami dan menambah ilmu dan wawasan anda.


Baca Juga :




Sumber aciknadzirah.blogspot.com