Skip to content Skip to sidebar Skip to footer
Home / ON MIPA-PT

√ Pembahasan Soal On Mipa Matematika 2017 Kombinatorika Uraian Nomor 2

Konten [Tampil]
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat pemenang nya. Seleksi ON MIPA Tahun 2017 terdiri dari 4 (empat) bidang yaitu Matematika, Fisika, Kimia, dan Biologi. Bidang Matematika sendiri juga mempunyai 5 macam soal seleksi yaitu, Aljabar Linier, Analisis Real, Analisis Kompleks, Kombinatorika, dan Struktur Aljabar.

Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat √ Pembahasan Soal ON MIPA Matematika 2017 Kombinatorika Uraian Nomor 2

Pembahasan Soal ON MIPA Matematika 2017 Bidang Kombinatorika 

Soal kombinatorika untuk seleksi onmipa tahun 2017 terdiri dari dua bab yaitu bab pertama yaitu isian dan bab kedua uraian. Di postingan ini Blog Tomata Likuang akan membahas salah satu soal dari soal-soal isian tersebut.

Soal Uraian Kombinatorika Nomor 2

4. Diberikan bilangan bundar n ≥ 5. Tuliskan sebuah argumentasi kombinatorial untuk
memperlihatkan bahwa
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat √ Pembahasan Soal ON MIPA Matematika 2017 Kombinatorika Uraian Nomor 2

Pembahasan Soal Kombinatorika Uraian Nomor 2

Soal diatas dapat kita tulis dalam bentuk dibawah ini,
2nC5 = 2 (nC5) + 2n (nC4) + (n^2 - n)(nC3); n ≥ 5
Diberikan objek sebanyak 2n, kita akan mengambil 5 buah objek, yang akan menghasilkan 2nC5 cara pengambilan.
Selanjutnya kiat akan melaksanakan cara lain dalam pengambilan 5 buah objek dari 2n buah objek.
Pisahkan 2n buah objek menjadi 2 buah kelompok masing-masing sebanyak n, yaitu A, dan B. Ambil 5 buah objek dari masing-masing A dan B, yang akan menghasilkan nC5  untuk A dan nC5 untuk B.
yang apabila dijumlahkan akan menghasilkan suku pertama disebelah kanan dari soal yaitu 2(nC5), menyerupai digambar dibawah ini :

Untuk suku-suku selanjutnya dapat anda coba sendiri. :)

Sumber http://www.tomatalikuang.com