√ Transpose Matriks : Pengertian Dan Cara Menentukannya Lengkap

Konten [Tampil]

Rumus Transpose Matriks, Pengertian Dan Cara Menentukannya Lengkap

Daftar Isi :

• 1 Rumus Transpose Matriks, Pengertian Dan Cara Menentukannya Lengkap
  • • 1.0.1 AT =
  • 1.1 Jenis-Jenis Matriks
    • 1.1.1 Matriks Baris dan Matriks Kolom
    • 1.1.2 Matriks Persegi
    • 1.1.3 Matriks Segitiga Atas dan Bawah
    • 1.1.4 Matriks Diagonal
    • 1.1.5 Matriks Saklar
  • 1.2 Sifat Matriks Transpose
  • 1.3 Contoh Soal

Transpose Matriks – Transpose matriks atau Matriks transpose yakni jenis matriks yang dikerjakan, dengan pertukaran diantara dimensi kolom dan juga baris.

Pengertian lainnya dari transpose matriks yakni sebuah matriks yang diperoleh dengan cara memindahkan elemen-elemen pada sebuah kolom, menjadi elemen-elemen di sebuah baris dan juga sebaliknya. Contohnya ketika diketahui sebuah matriks A ibarat berikut :

A =

a b c

Maka transpose matriksnya adalah

A^T =

a b c

 

Dengan demikian ketika memilih transpose matriks, anda hanya tinggal merubah baris baris menjadi kolom atau sanggup sebaliknya. Dalam matematika matriks yakni bilangan, logo atau cuilan yang bentuknya empat persegi panjang yang lalu disusun di dalam baris dan kolomnya. Bilangan yang ditemukan di suatu matriks dikenal dengan suatu keadaan atau dikenal sebagai bab dari matriks.

Matriks besar biasanya akan dimanfaatkan dalam menuntaskan majemuk permasalahan matematika, misalnya dalam memecahkan duduk kasus pertemuan atau pendapat linear, transformasi linear yaitu sebuah bentuk yang tak absurd lagi dan transpose matriks dari fungsi linear.

Misalnya rotasi di dalam 3 dimensi.

Matriks juga sama dengan variabel yang lazim, sehingga matriks juga sanggup dimanipulasi. Contohnya dikalikan, dijumlahkan, dikurangkan, serta didekomposisikan. Jika matriks dipakai untuk memakai sinyal matriks, maka diperkirakan hal itu sanggup dilakukan dengan semakin terstruktur lagi.

Jenis-Jenis Matriks

Matriks Baris dan Matriks Kolom

Yaitu suatu matriks yang hanya mempunyai satu baris saja, dan matriks kolom yakni suatu matriks yang hanya mempunyai satu kolom saja. Misalnya :

A = (1  4) atau B = (3  7  9) ialah matriks baris

:  atau  ialah matriks kolom

Matriks Persegi

Matriks yang mempunyai jumlah kolom dan baris yang sama, disebut dengan matriks persegi. Matriks persegi ini mempunyai ordo N.

Contohnya :

Maka matriks persegi ini mempunyai ordo 3 atau

Maka matriks persegi ini mempunyai ordo 2.

Matriks Segitiga Atas dan Bawah

Adalah matriks persegi A yang mempunyai elemen matriks  untuk  atau elemen matriks di bawah diagonal utama yang nilainya 0. Disebut juga matriks segitiga atas. Matriks persegi A yang mempunyai matriks   untuk   atau elemen matriks di atas diagonal yang utama, nilainya 0 dan disebut matriks segitiga bawah.

Contohnya :

Adalah matriks segitiga atas

Adalah matriks segitiga bawah

Matriks Diagonal

Yaitu matriks persegi A yang mempunyai elemen matriks   untuk   atau elemen matriks yang ada di luar diagonal utama yang nilainya 0. Maka disebutlah matriks diagonal.

Contohnya :

Atau

Matriks Saklar

Adalah matriks diagonal yang mempunyai elemen pada diagonal utamanya yang nilainya sama, disebut dengan matriks saklar.

Contohnya :

 atau 

Matriks Identitas

Matriks Simetris

Yaitu matriks persegi A yang mempunyai elemen matriks baris ke-I yang sama dengan elemen matriks pada kolom ke-J. Untuk I = J disebut dengan simetris. Atau sanggup juga disebut elemen  sama dengan elemen .

Contohnya :

Terlihat elemen di baris ke-1 sama dengan kolom ke-1 dan baris ke-2 sama dengan kolom ke-2. Sedangkan baris ke-3 sama dengan kolom ke-3.

Sifat Matriks Transpose

Transpose matriks mempunyai beberapa sifat dasar dalam operasi penghitungan matriks tersebut, sifat-sifat itu yakni :

• (A + B)^T = A^T + B^T


• (A^T)^T = A


• λ(A^T) = (λA^T), kalau λ suatu scalar


• (AB)^T = B^T A^T

Contoh Soal

Carilah nilai transpose matriks dari sebuah matriks A yang berordo 2×2 berikut ini :

A =

4 3 8 7

Pembahasan:

A =

4 3 8 7

A ^T=

4 8 3 7

 

Itulah bahan mengenai transpose matriks yang lengkap. Semoga sanggup dipahami dan memberi manfaat.

Baca Juga :

• 
  

  Transformasi Geometri : Translasi, Refleksi, Rotasi, Dilatasi, Determinan Dan Luas, Dan Contohnya Lengkap

  
  


• 
  

  Rumus Mean : Median, Kelompok Data Dan Contoh Soalnya Lengkap

  
  

 

Sumber aciknadzirah.blogspot.com

Share :