Skip to content Skip to sidebar Skip to footer
Home / ON MIPA-PT

√ Pembahasan Soal On Mipa Matematika 2017 - Kombinatorika Isian No 1

Konten [Tampil]
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat ON MIPA-PT Tahun 2017 telah di selenggarakan dan telah diperoleh pemenang nya. Seleksi ON MIPA Tahun 2017 terdiri dari 4 (empat) bidang yaitu Matematika Fisika, Kimia, dan Biologi. Bidang Matematika sendiri juga mempunyai 5 macam soal seleksi yaitu, Aljabar Linier, Analisis Real, Analisis Kompleks, Kombinatorika, dan Struktur Aljabar.
Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat ON MIPA √ Pembahasan Soal ON MIPA Matematika 2017 - Kombinatorika Isian No 1

Pembahasan Soal ON MIPA Matematika 2017 Bidang Kombinatorika 

Soal kombinatorika untuk seleksi onmipa tahun 2017 terdiri dari dua bab yaitu bab pertama yaitu isian dan bab kedua uraian. Di postingan ini Blog Tomata Likuang akan membahas salah satu soal dari soal-soal tersebut.

Soal Isian Kombinatorika Nomor 1

Pada sebuah pesta janji nikah terdapat enam orang (termasuk pengantin) yang hendak berfoto. Banyak cara menata pose foto dalam satu baris dari keenam orang tersebut sedemikian sehingga pengantin bangun tidak saling berdekatan yaitu ...

Pembahasan Soal Kombinatorika Isian Nomor 1

Untuk menjawab soal diatas, ada beberapa cara yang sanggup anda lakukan,salah satunya yaitu dengan menghitung terlebih dahulu semua cara menata pose foto dalam satu baris dari keenam orang tersebut kemudian dikurangi dengan banyaknya cara menata pose foto pengantin berdampingan/berdekatan dalam satu baris. 

- Banyaknya cara menata pose enam orang bangun dalam satu baris

Banyaknya cara menata atau menyusun enam orang dalam satu baris sanggup dicari dengan memakai permutasi, yaitu 6P6 = 6!/(6-6)! = 720. Mengapa kita memakai 6P6? Perhatikan bahwa bahwa terdapat total 6 orang, yaitu 6 orang yang akan disusun dalam satu baris.

- Banyaknya cara menata pose foto pengantin berdekatan dalam satu baris

Untuk membantu dalam menghitung ini, perhatikan gambar berikut :

Olimpiade Nasional Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam atau yang biasa disingkat ON MIPA √ Pembahasan Soal ON MIPA Matematika 2017 - Kombinatorika Isian No 1

dimana A, B yaitu kedua pengantin dan O1, O2, O3, O4 yaitu sisa 4 orang lainnya.
Seperti yang di ilustrasikan pada gambar, biar kedua pengantin sanggup selalu berdekatan, kita sanggup mengelompokkan kedua pengantin tersebut menjadi satu yaitu A dan B. Demikian juga dengan 4 orang yang tersisa yaitu O1, O2, O3, dan O4. Sehingga kita akan menyusun 2 kelompok pada 2 kawasan yang disediakan, yaitu 2P2. Kelompok pertama terdiri dari 2 orang yaitu pengantin. 2 orang pengantin ini disusun pada 2 tempat, yaitu 2P2. Kelompok kedua terdiri dari 4 orang, Empat orang ini disusun pada 4 tempat, yaitu 4P4. Sehingga, banyaknya cara menata pose foto pengantin berdampingan/berdekatan dalam satu baris yaitu :
2P2 x 2P2 x 4P4 = 2 x 2 x 24 = 96

Jadi,  banyak cara menata pose foto dalam satu baris dari keenam orang tersebut sedemikian sehingga pengantin bangun tidak saling berdekatan yaitu 720 - 96 = 624 cara.
Sumber http://www.tomatalikuang.com